Microsoft matematik? bra verktyg för student (3)

Vi fortsätter att lära oss hur man använder det utmärkta (jag påminner er: gratis från version 4) Microsoft Mathematics-programmet. Vi kom överens om att kalla honom kort och gott MM. En mycket intressant egenskap hos MM är förmågan att laga mat? animation också? ytgrafer eller med andra ord? grafer över funktioner för två variabler. Vi kommer först att lära oss hur man gör detta med vanliga kartesiska koordinater, och börjar med att rita en bild som representerar platsen för endast fyra? låt oss säga poäng. Vi går tillväga enligt följande: Klicka på fliken Grafer. Vi utökar alternativet "Datauppsättningar". Välj 3D från listan Dimensioner. I listan Koordinater väljer du Cartesian. Klicka på knappen Infoga datauppsättning. I dialogrutan "Klistra in datauppsättning" klistrar vi in ​​motsvarande tre kartesiska koordinater för våra fyra punkter. Klicka på Graf. Observera att numret? infoga genom att helt enkelt skriva två bokstäver på tangentbordet: pi.

Var uppmärksam på markeringarna i fönstret ovan. Tandställning? som du kan se ? MM används både för att beteckna en uppsättning (i detta fall: en uppsättning av tre punkter i det tredimensionella rummet), och för att beteckna en punkt genom att skriva dess koordinater. Eftersom MM är ett amerikanskt program separeras även heltal från bråktal inte med kommatecken, som vi har i Polen, utan med en punkt.

Arbeta med programmet, låt oss försöka fånga den resulterande grafen med musen (klicka på den och håll nere vänster musknapp) och flytta vår "gnagare"; vi kommer att se att grafen kan roteras. När vi ställer in den på den valda vinkeln kan vi med alternativet "Spara graf som bild" spara den som en png-bild.

Observera också att verktygsfältet som visas i den bifogade bilden innehåller kommandon för diagramformatering. I synnerhet kan du dölja koordinataxlarna och ramen där hela grafen är placerad. Det är dags att planera området. Här är receptet:

• Klicka på fliken Graf.
• Expandera ekvationer och funktioner.
• Välj 3D från listan Dimensioner.
• Klicka på den första panelen som visas.
• I inmatningsfönstret som visas anger du lämplig funktion (detta kan göras med tangentbordet eller med hjälp av musen och fjärrkontrollen på vänster sida)
• Klicka på Graf.

Den implicita funktionen är förstås synlig i det övre fönstret.

Naturligtvis kan vi nu fritt rotera grafen med musen, dölja ramarna och koordinatsystemet etc. Och vad händer när det inte finns -1, utan någon parameter på höger sida av ekvationen? Till exempel? Låt oss försöka (vi visar nu bara en del av arbetsfönstret för att göra det tydligare):

Lägg märke till att panelen Diagramkontroller nu (automatiskt) visas med ett animeringsalternativ. Nedan har vi en parameter (i det här fallet a, vilket inte är förvånande, eftersom vi kallade det det själva?), som vi kan ändra med en reglage och observera resultatet. Genom att trycka på ?Tape? bredvid reglaget startar animeringen som en film.

Det finns ingen anledning att inte se två eller flera ytor smälta samman. För att göra detta, i fönstret Graphing, lägg helt enkelt till ytterligare ett funktionsredigeringsfönster, skriv in lämplig ekvation och klicka på kommandot Graph. I vårt exempel har vi lagt till en ekvation med parametern

får (efter att ha gjort lämplig rotation och ändrat skärm med knappen Färgyta/Wireframe på verktygsbandet) något i stil med:

Som du kan se är animeringskontrollerna nu också tillgängliga. Självklart fungerar funktionen att rotera diagrammet med musen hela tiden. MM hanterar lätt allt mer än kartesiskt? Exotiskt? koordinatsystem. Vi har även sfäriska och cylindriska koordinatsystem. Kom ihåg att en yta i sfäriska koordinater beskrivs av en ekvation av typen

det vill säga den så kallade ledande radien r uttrycks i detta fall som en funktion av två vinklar; om vi vill använda cylindriska koordinater måste vi använda en ekvation som relaterar den kartesiska variabeln till ri?-variablerna:

Låt oss till exempel titta på bilden av funktionen z = Okej? och sedan inte återgå till ämnet grafer över funktioner och ytor? Låt oss också säga att vi i det tvådimensionella fallet har till vårt förfogande inte bara det kartesiska systemet, utan också det polära, som är särskilt väl lämpat för att avbilda alla typer av platta spiraler.