Hur har datumet för påsk beräknats genom århundradena?

I den här artikeln kommer vi att berätta hur astronomi var relaterad till matematik, hur många århundraden det tog moderna forskare att komma ikapp med forntida astronomers prestationer och hur man hittar den erfarenheten och observationen bekräftar teorin.

När vi vill kolla datum för nästa påsk idag är det bara att titta i kalendern så blir allt direkt klart. Det har dock inte alltid varit så lätt att sätta semesterdatum.

Nisan 14 eller 15?

påsk det är kristendomens viktigaste årliga högtid. Alla fyra evangelierna är överens om att heliga dagen var fredag ​​och att lärjungarna fann Kristi grav tom söndagen efter påsken. Påsken firas den 15:e Nisan enligt den judiska kalendern.

Tre evangelister rapporterade att Kristus korsfästes den 15 Nisan. St. John skrev att det var den 14 nisan, och att det var den senare versionen av händelser som ansågs mer trolig. Analys av tillgängliga data ledde dock inte till identifieringen av ett specifikt datum för uppståndelsen.

Därför måste man på något sätt komma överens om definitionsreglerna Påskdatum efterföljande år. Tvister och förtydligande av metoder för att beräkna dessa datum tog många århundraden. Till en början, i östra Romarriket, firades korsfästelsen årligen den 14 Nisan.

Datumet för den judiska högtiden påsk bestäms av månens faser i den judiska kalendern och kan infalla vilken dag i veckan som helst. Således kunde Herrens lidandens högtid och uppståndelsens högtid också infalla vilken dag i veckan som helst.

I Rom trodde man i sin tur att minnet av uppståndelsen alltid skulle firas på söndagen efter påsk. Dessutom anses den 15 nisan vara datumet för Kristi korsfästelse. På XNUMX-talet e.Kr. bestämdes det att påskdagen inte skulle föregå vårdagjämningen.

Och ändå är det söndag

År 313 utfärdade de väst- och östromerska kejsarna Konstantin den Store (272-337) och Licinius (ca 260-325) Milanoediktet, som säkerställde religionsfrihet i Romarriket, riktat främst till kristna (1). År 325 sammankallade Konstantin den store ett råd i Nicaea, 80 km från Konstantinopel (2).

Sam presiderade över det med jämna mellanrum. Förutom de viktigaste teologiska frågorna - som om Gud Fadern existerade före Guds Son - och skapandet av kanoniska lagar, frågan om datumet för uppståndelsens helgdagar diskuterades.

Det bestämdes att påsken skulle firas på söndagen efter den första "fullmånen" på våren, definierad som den fjortonde dagen efter månens första uppträdande efter nymånen.

Denna dag på latin är Luna XIV. Den astronomiska fullmånen inträffar vanligtvis på månen XV, och två gånger om året även på månen XVI. Kejsar Konstantin dekreterade också att påsken inte fick firas samma dag som den judiska påsken.

Om mötet i Nice satte ett fast datum för påsk är det inte så. komplext recept för datumet för dessa helgdagarVetenskapen skulle säkert ha utvecklats annorlunda under efterföljande århundraden. Metoden för att beräkna datumet för uppståndelsen fick det latinska namnet computus. Det var nödvändigt att fastställa det exakta datumet för de kommande helgdagarna i framtiden, eftersom själva firandet föregår fasta, och det är viktigt att veta när man ska börja det.

domstolsbeslut om anmälan

De tidigaste metoderna beräkning av påskdatum de baserades på en åttaårscykel. En 84-årscykel uppfanns också, mycket mer komplex, men inte bättre, än den föregående. Hans fördel var hela antalet veckor. Även om detta inte fungerade i praktiken, användes det ganska länge.

Den bästa lösningen var den nittonåriga cykeln av Meton (den atenske astronomen), beräknad omkring 433 f.Kr.

Enligt honom upprepas månens faser vart 19:e år på samma dagar i på varandra följande månader av solåret. (Senare visade det sig att detta inte är helt korrekt - avvikelsen är ungefär en och en halv timme per cykel).

Vanligtvis beräknades påsken för fem metoniska cykler, det vill säga för 95 år. Beräkningar av påskdatumet komplicerades ytterligare av det då kända faktumet att den julianska kalendern vart 128:e år avvek med en dag från det tropiska året.

Under det fjärde århundradet nådde denna avvikelse tre dagar. St. Theophilus (död 412) - biskop av Alexandria - beräknade påsktavlor för hundra år från 380 St. Cyril (378-444), vars farbror var St. Theophilus fastställde datumen för den heliga söndagen i fem metoniska cykler, med början 437 (3).

Men västerländska kristna accepterade inte resultaten av österländska forskares beräkningar. Ett av problemen var också att fastställa datumet för vårdagjämningen. I den hellenistiska delen ansågs denna dag vara den 21 mars och i den latinska delen den 25 mars. Romarna använde också 84-årscykeln, och Alexandrierna använde den metoniska cykeln.

Som en konsekvens ledde detta under vissa år till att påsken firades på en annan dag i öster än i väster. Victoria av Aquitaine han levde på 457-talet och arbetade med påskkalendern fram till 84. Han visade att en nittonårscykel är bättre än en 532-årscykel. Han upptäckte också att datumen för den heliga söndagen upprepades vart XNUMX:e år.

Detta tal erhålls genom att multiplicera längden på den nittonåriga cykeln med den fyraåriga skottårscykeln och antalet dagar i veckan. Datumen för uppståndelsen han beräknade överensstämde inte med resultaten av beräkningar av österländska vetenskapsmän. Hans tabletter godkändes i Orleans 541 och användes i Gallien (dagens Frankrike) fram till Karl den Stores tid.

Tre vänner - Dionysius, Cassiodorus och Boethius och Anna Domini

Do beräkning av påsktavlor Dionysius den mindre (c. 470-c. 544) (4) övergav de romerska metoderna och följde den väg som angivits av hellenistiska vetenskapsmän från Nildeltat, det vill säga han fortsatte arbetet med St. Kirill.

Dionysius avslutade monopolet för Alexandria-forskare på förmågan att datera uppståndelsens söndag.

Han beräknade dem som fem metoniska cykler från 532 e.Kr. Han introducerade också en innovation. Åren daterades sedan enligt Diocletianus tid.

Eftersom denna kejsare förföljde kristna, hittade Dionysius ett mycket värdigare sätt att fira åren, nämligen från Kristi födelse, eller anni Domini nostri Jesu Christi.

På ett eller annat sätt räknade han fel detta datum, eftersom han var borta med flera år. Idag är det allmänt accepterat att Jesus föddes mellan 2 och 8 f.Kr.. Intressant nog, 7 f.Kr. Konjunktionen mellan Jupiter och Saturnus inträffade. Detta gav himlen effekten av ett ljust föremål, som kan identifieras med Betlehemsstjärnan.

Cassiodorus (485-583) gjorde administrativ karriär vid hovet i Theodorik och grundade sedan ett kloster i Vivarium, som vid den tiden utmärkte sig genom att det ägnade sig åt vetenskap och räddade manuskript från stadsbibliotek och antika skolor. Cassiodorus uppmärksammade matematikens stora betydelse, till exempel inom astronomisk forskning.

Dessutom för första gången sedan dess Dionysius använde termen Anna Domini år 562 e.Kr. i en lärobok om bestämning av datum för påsk, "Computus Paschalis". Denna handbok innehöll ett praktiskt recept för att beräkna datum med den dionysiska metoden och distribuerades i många exemplar till biblioteken. Den nya metoden att räkna år från Kristi födelse antogs gradvis.

Vi kan säga att det redan på 480-talet var allmänt bruk, även om det till exempel på vissa ställen i Spanien antogs först på 525-talet under Theodoriks regeringstid, han översatte Euklids geometri, Arkimedes mekanik , Ptolemaios astronomi, Platons filosofi och Aristoteles logik till latin, och skrev även läroböcker. Hans verk blev en kunskapskälla för framtida medeltidsforskare.

Keltisk påsk

Låt oss nu åka norrut. I Reims 496 döptes den galliske kungen Clovis tillsammans med tre tusen franker. Ännu längre i denna riktning, över Engelska kanalen på de brittiska öarna, levde kristna i det romerska imperiet mycket tidigare.

De var separerade från Rom under lång tid, sedan den sista romerska legionen lämnade den keltiska ön år 410 e.Kr. Där utvecklades således, isolerat, skilda seder och traditioner. Det var i denna atmosfär som den keltiske kristna kungen av Northumbria, Oswiu (612-670), växte upp. Hans fru, prinsessan Enfled av Kent, växte upp i den romerska traditionen, fördes till södra England 596 av påven Gregorius sändebud Augustinus.

Kungen och drottningen firade varsin påsk enligt de seder som de växte upp i. Vanligtvis semesterdatum de kom överens med varandra, men inte alltid, som fallet var 664. Det var konstigt när kungen redan firade helgdagar vid hovet, och drottningen fortfarande fastade och firade palmsöndagen.

Kelterna använde metoden från mitten av 84-talet, med en 14-årscykel som grund. Söndag Söndag kunde hända från månen XIV till månen XX, d.v.s. semestern kunde infalla exakt på den XNUMX:e dagen efter nymånen, vilket man starkt motsatte sig utanför de brittiska öarna.

I Rom ägde firandet rum mellan månen XV och månen XXI. Dessutom nämnde kelterna Jesu korsfästelse på torsdagen. Endast sonen till kungaparet, uppvuxen i sin mors traditioner, övertalade sin far att göra det i ordning. Sedan i Whitby, i klostret i Streanashalch, var det ett möte för prästerskapet, som påminde om konciliet i Nicaea tre århundraden tidigare (5).

Men i verkligheten kan det bara finnas en lösning, övergivande av keltiska seder och underkastelse till den romerska kyrkan. Endast en del av det walesiska och irländska prästerskapet förblev under den gamla ordningen under någon tid.

5. Ruinerna av klostret där Whitby synod ägde rum. Mike Peel

När det inte är vårdagjämningen

Bede den ärevördiga (672–735) var en munk, författare, lärare och körledare vid ett kloster i Northumbria. Han levde långt ifrån tidens kulturella och vetenskapliga attraktioner, men hann skriva sextio böcker om Bibeln, geografi, historia, matematik, tidtagning och skottår.

6. En sida från den ärevördiga Bedas verk "Historia ecclesiastica gentis Anglorum"

Han gjorde också astronomiska beräkningar. Han kunde använda ett bibliotek med över fyrahundra böcker. Hans intellektuella isolering var till och med större än hans geografiska isolering.

I detta sammanhang kan han bara jämföras med den något tidigare Isidore av Sevilla (560-636), som skaffat sig antik kunskap och skrivit om astronomi, matematik, kronometri och beräkning av påskdatum.

Men Isidore, med hjälp av upprepningar av andra författare, var ofta inte kreativ. Bede, i sin då populära bok Historia ecclesiastica gentis Anglorum, daterade den från Kristi födelse (6).

Han urskiljde tre typer av tid: bestämd av naturen, sed och auktoritet, både mänsklig och gudomlig.

Han trodde att Guds tid är större än någon annan tid. Hans andra verk, De temporum ratione, var oöverträffad i fråga om tid och kalender under de kommande århundradena. Den innehöll en upprepning av redan känd kunskap, såväl som författarens egna prestationer. Det var populärt på medeltiden och finns på över hundra bibliotek.

Beda återvände till detta ämne i många år. beräkning av påskdatum. Han beräknade datumen för uppståndelsens helgdagar för en 532-årscykel, från 532 till 1063. Vad som är mycket viktigt, han stannade inte vid själva beräkningarna. Han byggde ett utarbetat solur. År 730 märkte han att vårdagjämningen inte inföll den 25 mars.

Han observerade höstdagjämningen den 19 september. Så han fortsatte sina observationer, och när han såg nästa dagjämning våren 731 insåg han att att säga att ett år består av 365/XNUMX dagar bara var en uppskattning. Det kan noteras här att den julianska kalendern då var "fel" med sex dagar.

Bedes experimentella inställning till beräkningsproblemet var utan motstycke under medeltiden och flera århundraden före sin tid. Förresten är det också värt att tillägga att Bede upptäckte hur man använder havsvatten för att mäta månens faser och omloppsbana. Bedes skrifter refereras av Abbott Fleury (945–1004) och Hraban Maur (780–856), som förenklade sina beräkningsmetoder och fick samma resultat. Dessutom använde Abbott Fleury ett vattentimglas för att mäta tid, en enhet som är mer exakt än ett solur.

Fler och fler fakta stämmer inte med

Hermann Kulavi (1013–54) - en munk från Reichenau, han uttryckte den för sin tid helt olämpliga åsikten att naturens sanning är oemotståndlig. Han använde ett astrolabium och ett solur som han hade designat speciellt för honom.

De var så exakta att han upptäckte att även månens faser inte stämde överens med datorberäkningar.

Kontrollera efterlevnaden av semesterkalendern Kyrkans problem med astronomi visade sig vara negativa. Han försökte korrigera Bedes beräkningar, men utan resultat. Således upptäckte han att hela metoden för att beräkna datumet för påsk var felaktig och baserad på felaktiga astronomiska antaganden.

Att den metoniska cykeln inte motsvarar solens och månens faktiska rörelser upptäcktes av Rainer av Paderborn (1140–90). Han beräknade detta värde för en dag på 315 år enligt den julianska kalendern. Han använde matematiken i öst i modern tid för de matematiska formler som användes för att beräkna påskdatumet.

Han noterade också att försök att lista världens ålder från dess skapelse genom successiva bibliska händelser är felaktiga på grund av en felaktig kalender. Dessutom upptäckte Conrad av Strasbourg vid sekelskiftet XNUMX- och XNUMX-talet att vintersolståndet hade förändrats med tio dagar sedan inrättandet av den julianska kalendern.

Frågan uppstod dock om inte detta datum borde sättas så att vårdagjämningen skulle infalla den 21 mars, vilket fastställdes vid konciliet i Nicaea. Samma siffra som Rainer av Paderborn beräknades av Robert Grosseteste (1175-1253) vid University of Oxford, och han fick resultatet för en dag på 304 år (7).

Idag anser vi att det är en dag på 308,5 år. Grosseteste föreslog att börja beräkning av påskdatum, vilket föreslår vårdagjämningen den 14 mars. Förutom astronomi studerade han geometri och optik. Han var före sin tid genom att testa teorier genom erfarenhet och observation.

Dessutom bekräftade han att prestationerna från antika grekiska astronomer och arabiska forskare överträffade till och med prestationerna från Beda och andra forskare i det medeltida Europa. Den något yngre John Sacrobosco (1195-1256) hade grundliga matematiska och astronomiska kunskaper och använde en astrolabium.

Han bidrog till spridningen av arabiska siffror i Europa. Dessutom kritiserade han skarpt den julianska kalendern. För att råda bot på detta föreslog han att man skulle utelämna ett skottår vart 288:e år i framtiden.

Kalendern behöver justeras.

Roger Bacon (ca 1214–92) engelsk vetenskapsman, siare, empiriker (8). Han menade att experimentell handling borde ersätta teoretisk debatt – därför räcker det inte att bara dra en slutsats, man behöver erfarenhet. Bacon förutspådde att människan en dag skulle bygga fordon, fartyg med motorer och flygplan.

8. Roger Bacon. Phot. Michael Reeve

Han kom in i franciskanerklostret ganska sent, eftersom han var en mogen forskare, författare till flera verk och föreläsare vid universitetet i Paris. Han trodde att eftersom naturen skapades av Gud, borde den utforskas, upplevas och läras för att föra människor närmare Gud.

Och underlåtenhet att avslöja kunskap är en förolämpning mot Skaparen. Han kritiserade den praxis som antogs av kristna matematiker och räknare, som Bede tog till bland annat att approximera siffror snarare än att räkna dem korrekt.

Fel i beräkning av påskdatum ledde till exempel till att 1267 firades minnet av uppståndelsen på fel dag.

När det skulle vara snabbt visste folk inte om det och åt köttet. Alla andra högtider, såsom Herrens himmelsfärd och pingst, firades med en veckas misstag. Bacon särskiljde tiden som bestämdes av natur, kraft och sed. Han trodde att ensam tid är Guds tid och att tid som bestäms av auktoritet kan vara fel. Påven har rätt att ändra kalendern. Men den påvliga administrationen vid den tiden förstod inte Bacon.

Gregorianska kalendern

Det var arrangerat på ett sådant sätt att vårdagjämningen alltid skulle infalla den 21 mars, enligt överenskommelse vid konciliet i Nicaea. På grund av den befintliga felaktigheten gjordes också den metoniska cykeln korrigeringar i månkalendern. Efter införandet av den gregorianska kalendern 1582 användes den omedelbart endast av katolska länder i Europa.

Med tiden antogs det av protestantiska länder och sedan av länder i den östliga riten. Men österländska kyrkor håller sig till datum enligt den julianska kalendern. Till sist en historisk kuriosa. År 1825 följde inte den romersk-katolska kyrkan besluten från konciliet i Nicaea. Då firades påsken samtidigt med den judiska påsken.