Bane - eller välsignelse
Elever tycker i allmänhet inte om att räkna med logaritmer. Teoretiskt är de kända för att göra multiplikation av tal lättare genom att reducera dem till ? det är enklare är det inte? tillägg, men du tar det faktiskt för givet. Vem skulle bry sig? idag, i en tid präglad av allestädes närvarande miniräknare, tillgängliga även i mobiltelefoner? orolig för att multiplikation tekniskt sett var mycket svårare än addition: båda innebar trots allt att man tryckte på några tangenter?
Faktum. Men tills nyligen? åtminstone enligt undertecknads tidsskala? det var helt annorlunda. Låt oss ta ett exempel och försöka multiplicera utan att använda en miniräknare?Till fots? några två stora nummer; låt oss säga att vi gör åtgärden 23 456 789 × 1 234 567. Inte ett bra jobb, eller hur? Samtidigt är allt mycket enklare när du använder logaritmer. Logga det skriftliga uttrycket:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(vi begränsar oss till fyra decimaler, eftersom detta vanligtvis är precisionen för utskrivna logaritmiska arrayer), så logaritmen är? vilket vi också läser från tabellerna – cirka 28 960 096 188 517,1246. Slutpunkt. Tröttsamt men lätt; såvida du inte har stabila logaritmer förstås.
Jag har alltid undrat vem som kom på den här idén först? och jag blev djupt besviken när min oförglömliga briljanta matematiklärare Zofia Fedorovich sa att det inte var möjligt att slå fast det helt. Förmodligen en engelsman som heter John Napier, även känd som Napier. Eller kanske hans samtida landsman Henry Briggs? Eller kanske Napiers vän, schweizaren Jost Burgi?
Jag vet inte om läsarna av denna text, men jag gillar på något sätt om en uppfinning eller upptäckt har en författare. Tyvärr är det oftast inte så: oftast har flera personer samma idé samtidigt. Vissa hävdar att en lösning på ett problem vanligtvis dyker upp just när det krävs av sociala, oftast ekonomiska, behov; innan dess tänker i regel ingen på det?
Så denna gång också? och det var det sextonde århundradet, det var det. Utvecklingen av civilisationen tvingade att förbättra datorprocesser; den industriella revolutionen knackade faktiskt på portarna till Europa.
Exakt i mitten av 1550-talet? på XNUMX? föddes i Skottland, i familjebostaden Merchiston Castle nära Edinburgh, av den tidigare nämnda Lord John Napier. Tydligen ansågs denna herre vara ett missfoster från en tidig ålder: istället för det typiska besvärliga och underhållande livet för en aristokrat, var han passionerad för uppfinningar? och även (vilket redan då var en sällsynthet) matematik. Och? vad, tvärtom, var då normalt? alkemi? Han försökte hitta ett sätt att dränera kolgruvorna; han uppfann prototyper av maskiner som vi idag anser vara prototyper av en tank eller en ubåt; försökte konstruera ett system av speglar med vilket han ville bränna fartygen från den stora armadan av spanska katoliker som hotade det protestantiska England? Han var också passionerad för att öka jordbrukets produktivitet genom användning av konstgödsel; kort sagt, skotten hade ett huvud som inte var med i paraden.
Ingen av dessa idéer skulle dock förmodligen ha gett honom en övergång till vetenskapens och teknikens historia, om inte för logaritmer. Hans logaritmiska kanon publicerades 1614? och fick genast publicitet i hela Europa.
Samtidigt? och helt självständigt, fastän vissa talar inför vår herre? Hans nära vän, schweizaren Jost Burgi, kom också på idén med detta lagförslag, men Napiers arbete blev känt. Experter säger att Napier redigerade sitt arbete mycket bättre och skrev vackrare, mer fullständigt. Först och främst var det hans avhandling som var känd för Henry Briggs, som på basis av Napiers teori skapade de första logaritmtabellerna med tråkiga manuella beräkningar; och det var dessa bord som så småningom visade sig vara nyckeln till kontots popularitet.
Som du sade? nyckeln till att beräkna logaritmer är arrayer. John Napier själv var inte särskilt entusiastisk över detta faktum: att bära runt på en uppsvälld volym och leta efter lämpliga nummer i den är inte en särskilt bekväm lösning. Det är inte förvånande att en smart herre (som förresten inte hade en särskilt hög position i den aristokratiska hierarkin, näst längst ner i kategorin engelska adelsled) började fundera på att bygga en enhet smartare än arrayer. Och? han lyckades, och han beskrev sin design i boken "Rabdology", publicerad 1617 (detta var förresten året för vetenskapsmannens död). Så skapades ätpinnar, eller Napiers ben, ett enormt populärt datorverktyg? bagatell! ? ungefär två århundraden; och själva rhabdologin hade många publikationer i hela Europa. Jag såg flera kopior av dessa ben i bruk för några år sedan på Technological Museum i London; de gjordes i många versioner, några av dem väldigt dekorativa och dyra, skulle jag säga - utsökt.
Hur fungerar det?
Rätt enkel. Napier skrev helt enkelt ner den välkända multiplikationstabellen på en uppsättning speciella pinnar. På alla nivåer? trä eller till exempel gjord av ben, eller i den dyraste versionen gjord av dyrt elfenben dekorerat med guld? Produkten av multiplikatorn vid multiplikation med 1, 2, 3, ..., 9 placerades på ett särskilt smart sätt. Pinnarna var fyrkantiga och alla fyra sidorna användes för att spara utrymme. Således försåg en uppsättning med tolv pinnar användaren med 48 uppsättningar produkter. Om du ville göra en multiplikation, var du tvungen att välja från en uppsättning ränder de som motsvarade multiplikatornumren, lägga dem bredvid varandra på stativet och läsa några delprodukter för att addera dem.
Användningen av Napiers ben var relativt bekväm; på den tiden var det till och med väldigt bekvämt. Dessutom befriade de användaren från att memorera multiplikationstabellerna. De gjordes i många versioner; Förresten, idén att byta ut de fyrkantiga pinnarna föddes? mycket bekvämare och bär fler datarullar.
Napiers idé? just i versionen med rullar - utvecklad och förbättrad av Wilhelm Schickard i konstruktionen av hans mekaniska räknemaskin, känd som "beräkningsklockan".
Wilhelm Schickard (född 22 april 1592 i Herrenberg, död 23 oktober 1635 i Tübingen) - tysk matematiker, expert på orientaliska språk och formgivare, professor vid universitetet i Tübingen och faktiskt en luthersk präst; till skillnad från Napier var han inte en aristokrat, utan son till en snickare. 1623? Året då den store franske filosofen och dåvarande uppfinnaren av den mekaniska adderingsmaskinen, Blaise Pascal, föddes, gav den berömde astronomen Jan Kepler i uppdrag att bygga en av världens första datorer som kunde addera, subtrahera, multiplicera och dividera heltal. , den tidigare nämnda "klockan". Denna trämaskin brann ner 1624 under trettioåriga kriget, ungefär sex månader efter dess slut; rekonstruerades den först 1960 av baron Bruno von Freytag? Leringhof baserat på beskrivningar och skisser i de upptäckta breven från Schickard till Kepler. Maskinen liknade i sin design något som en linjal. Den hade också växlar för att hjälpa dig att räkna. I själva verket var det ett tekniskt mirakel för sin tid.
Med dig, en klocka? Det finns ett mysterium i Shikard. Frågan uppstår: vad gjorde att designern, efter att ha förstört maskinen, inte omedelbart försökte återskapa den och helt sluta arbeta inom datorteknik? Varför, vid 11 års ålder, lämnade han till sin död för att berätta för någon om sin ?klocka? Han sa inte?
Det finns en stark antydan om att förstörelsen av maskinen inte var oavsiktlig. En av hypoteserna i det här fallet är att kyrkan ansåg det vara omoraliskt att bygga sådana maskiner (minns du den senare, bara 0 år, rättegången som inkvisitionen överlämnade till Galileo!) och att förstöra "klockan"? Shikard fick en stark signal att inte försöka "ersätta Gud" i detta område. Ännu ett försök att reda ut mysteriet? enligt undertecknads åsikt, mer troligt? är att tillverkaren av maskinen enligt Schickards planer, en viss Johann Pfister, en urmakare, straffades genom att verket förstördes av sina arbetskamrater, som kategoriskt inte ville göra något enligt någon annans planer, vilket ansågs. ett brott mot skråets regler.
Vad det än är? bilen glömdes ganska snabbt. Hundra år efter den store Keplers död förvärvades några av hans dokument av kejsarinnan Katarina II; år senare hamnade de i det berömda sovjetiska astronomiska observatoriet i Pulkovo. Dr. Franz Hammer blev antagen till denna samling från Tyskland och upptäckte Schickards brev här 1958; ungefär samtidigt upptäcktes Schickards skisser avsedda för Pfizer i en annan dokumentsamling i Stuttgart. Baserat på dessa data rekonstruerades flera kopior av "klockan". ; en av dem beställdes av IBM.
Förresten, fransmännen var mycket missnöjda med hela denna historia: deras landsman Blaise Pascal ansågs i många år som designern av den första framgångsrika räknemekanismen.
Och det här är vad författaren till dessa ord anser vara det mest intressanta och roliga i vetenskapens och teknikens historia: att även här ser ingenting ut som du tycker?
